bilangan fibonaci pada prolog

Bilangan Fibonacci

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Dalam matematika, bilangan Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut:

Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:

F_n = (x₁ⁿ – x₂ⁿ)/ sqrt(5)

dengan

§  F_n adalah bilangan Fibonacci ke-n

§  x₁ dan x₂ adalah penyelesaian persamaan x²-x-1=0

Perbandingan antara F_n+1 dengan F_n hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut Golden Ratio yang nilainya mendekati 1,618.

Berdasarkan buku The Art of Computer Programming karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India, Gopaladan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai kemungkinan untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Di dunia barat, barisan ini pertama kali dipelajari oleh Leonardo da Pisa, yang juga dikenal sebagai Fibonacci (sekitar 1200), ketika membahas pertumbuhan ideal dari populasi kelinci.

Vol.2

Kita dapat melakukan pengukuran lantai.

Kita juga dapat melakukan penghitungan jumlah kelinci, atau ranting pohon.

Saya akan jelaskan penghitungan kelinci.

Misalkan ada satu pasang kelinci. Kelinci yang sudah berumur 2 bulan akan beranak satu pasang kelinci. Setiap bulan kelinci akan beranak lagi. Jadi pada bulan pertama, ada 1 pasang. Pada bulan kedua masih 1 pasang. Pada bulan ketiga, kelinci sudah beranak menjadi 2 pasang. Pada bulan keempat, kelinci besar beranak lagi menjadi 3 pasang. Pada bulan kelima, kelinci besar beranak lagi, dan kelinci kecil sudah besar, sehingga beranak, menjadi 5 pasang. Dan seterusnya. Bilangan-bilangan ini menjadi deret Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...

Setiap bilangan adalah jumlah dua bilangan sebelumnya.

Vol.3

Angka Tuhan? Mungkin Anda bertanya-tanya tentang "Angka Tuhan", apaan sih? Sebenarnya itu hanya istilah saya saja untuk menyebut suatu "angka misteri" (baca:sangat menakjubkan) yang banyak ditemukan pada kejadian-kejadian di alam ini. Angka ini sejatinya telah banyak diteliti oleh peneliti luar negeri, mereka umumnya menyebut angka ini adalah "golden ratio" atau "golden number".

Nah, mungkin sebagian Anda sudah tidak asing lagi dengan 2 istilah yang terakhir. Ya, bagi Anda yang sudah membaca mengenai hal ini pasti Anda mengetahui bahwa angka ini ada kaitannya dengan deret Fibonacci atau Fibonacci sequence.

Tahukah Anda mengapa para peneliti menyebutnya golden number? karena banyak sekali kejadian-kejadian di alam ini yang berkaitan dengan angka tersebut. Bahkan, sebelum Obama terpilih menjadi presiden, ada yang meramalkan bahwa Obama akan menjadi presiden Amerika ke-44 dengan dasar dari analisa deret Fibonacci. Wow? Benarkah?


Sekilas Mengenai Deret Fibonacci

Bagi Anda yang sudah lulus SMU pasti pernah mendengar bilangan Fibonacci di pelajaran Matematika. Kalau misalnya belum, mungkin waktu itu Anda sedang tidak masuk sekolah..maaf bercanda =P

Apa sih angka fibonacci? Angka fibonacci adalah urutan angka (deret angka) yang disusun oleh Leoanardo Fibonacci pada tahun 1175 - 1245 M. Bilangan fibonacci dikenal juga dengan sebutan the golden number of human life.

Percaya atau tidak, menurut kepercayaan para ilmuwan di zaman dahulu kala, angka Fibonacci adalah salah satu bukti adanya Tuhan (inilah salah satu alasan saya memberi judul angka Tuhan). Wah kok bisa?

Apa sih sebenarnya bilangan Fibonacci itu? Bilangan Fibonacci adalah urutan angka yang diperoleh dari penjumlahan dua angka didepannya, misalnya seperti ini :

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, dst

Penjelasan : Misal Angka 5, diperoleh dari penjumlahan 2 angka didepannya yaitu 2+3.

Mungkin Anda kemudian bertanya, lalu apa kaitannya angka2 itu dengan bukti adanya Tuhan?
Bilangan Fibonacci ini menunjukkan beberapa fakta aneh, tetapi sebelumnya kita perlu mengetahui terlebih dahulu mengenai angka Phi? Apa itu angka Phi?
Pasti Anda tahu, angka Phi adalah angka 1.618. Apa hubungannya dengan fibonacci? Phi merupakan hasil pembagian angka dalam deret Fibonacci dengan angka didepannya.
Misalnya 3:2, 34:21, 89:55.
Semakin besar angka Fibonacci yang dilibatkan dalam pembagian, hasilnya akan semakin mendekati 1.618.

Fakta-Fakta "Angka Tuhan" Bilangan Fibonacci

Seperti yang sekilas disebut sebelumnya, angka ini merupakan bukti yang menunjukkan adanya Tuhan dan dianggap keramat oleh ilmuwan zaman dulu.
Hampir semua ciptaan Tuhan dianggap mempunyai angka Fibonacci dalam hidupnya, baik itu tumbuhan, hewan, maupun manusia.

Berikut beberapa fakta yang ditemukan di alam ini.

1. Jumlah Daun pada Bunga (petals)
Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret fibonacci. contohnya:
- jumlah daun bunga 3 : bunga lili, iris
- jumlah daun bunga 5 : buttercup (sejenis bunga mangkok)
- jumlah daun bunga 13 : ragwort, corn marigold, cineraria,
- jumlah daun bunga 21 : aster, black-eyed susan, chicory
- jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum
- jumlah daun bunga 55,89 : michaelmas daisies, the asteraceae family

5 Kebanggaan Indonesia dalam Warisan Budaya Dunia

1.     Wayang

Wayang diakui oleh UNESCO sebagai warisan budaya bangsa Indonesia pada tahun 2003. Wayang sebagai “Karya Agung Budaya Dunia” yang diakui oleh UNESCO bukan hanya wayang Jawa tapi wayang Indonesia, termasuk wayang Bali, wayang golek Sunda, wayang Lombok, dll. Cerita-cerita yang dimainkan berkisah tentang dewa-dewi, persilatan, percintaan dan kepahlawanan yang pertunjukkannya selalu diiringi dengan musik gamelan. Sang dalang dalam pertunjukan wayang sangat pandai membawa suasana emosi penonton mulai dari serunya peperangan sampai cerita lucu yang dibawakan sang dalang sampai membuat penonton tertawa. Tahun 1950-1960-an adalah puncak kejayaan wayang yang diakui para peneliti Barat, sebagai seni pertunjukan terindah di dunia.

2.       Keris

UNESCO menyatakan Keris sebagai “Masterpiece of the Oral and Intangible Heritage of Humanity” pada tanggal 25 November 2005. Keris merupakan senjata tradisional Indonesia yang diyakini mengandung kekuatan supranatural. Raja-raja di nusantara menjadikan keris menjadi senjata pusaka. Keris telah digunakan sejak abad ke-9 dibuat dengan logam dan gagangnya dibuat dari tulang, tanduk atau kayu. Keris dibuat dari logam yang berkualitas. Keris Kuno bahkan logamnya berasal dari meteor yang jatuh ke bumi. Para Peneliti menyebut bahwa keris kuno mengandung unsur logam titanium suatu bahan yang baru pada abad 20 digunakan sebagai bahan pelapis kendaraan angkasa luar, tapi ternyata para Mpu pembuat keris telah menemukannya terlebih dahulu sebagai bahan pembuat keris

3.       Batik

Batik Indonesia sebagai Warisan Budaya Dunia (World Heritage). Batik dihasilkan dengan proses penulisan gambar atau ragam hias pada media apapun dengan menggunakan lilin panas dengan menggunakan canting. Batik biasanya digambar pada kain katun dan sutra. Kesenian batik telah dikenal sejak zaman kerajaan Majapahit dan terus berkembang kepada kerajaan dan raja-raja berikutnya.

Menurut Prof. Yohanes Surya, PhD, ahli fisika Indonesia, Batik adalah lukisan tentang alam dan dinamikanya. Berbeda dengan para pelukis naturalis yang melukis alam persis seperti apa yang dilihatnya, para pencipta batik melukis alam dari sisi yang lebih dalam. Pencipta batik mencari pola dasar dari suatu fenomena yang dilihatnya itu. Dari pola dasar ini ditambah dengan beberapa aturan sederhana, pencipta batik dapat menghasilkan lukisan batik. Butuh suatu kejeniusan untuk melihat pola dasar dan mencari aturan ini.

4.     Angklung

Angklung adalah alat musik multitonal (bernada ganda) yang secara tradisional berkembang dalam masyarakat berbahasa Sunda di Pulau Jawa bagian barat. Alat musik ini dibuat dari bambu, dibunyikan dengan cara digoyangkan (bunyi disebabkan oleh benturan badan pipa bambu) sehingga menghasilkan bunyi yang bergetar dalam susunan nada 2, 3, sampai 4 nada dalam setiap ukuran, baik besar maupun kecil. Laras (nada) alat musik angklung sebagai musik tradisi Sunda kebanyakan adalah salendro dan pelog. Angklung terdaftar sebagai Karya Agung Warisan Budaya Lisan dan Nonbendawi Manusia dari UNESCO sejak November 2010.

5.     Tari saman

Tari Saman adalah sebuah tarian suku Gayo yang biasa ditampilkan untuk merayakan peristiwa-peristiwa penting dalam adat. Syair dalam tarian Saman mempergunakan bahasa Arab dan bahasa Gayo. Selain itu biasanya tarian ini juga ditampilkan untuk merayakan kelahiran Nabi Muhammad SAW. Dalam beberapa literatur menyebutkan tari Saman di Aceh didirikan dan dikembangkan oleh Syekh Saman, seorang ulama yang berasal dari Gayo di Aceh Tenggara.

Tarian saman termasuk salah satu tarian yang cukup unik,kerena hanya menampilkan gerak tepuk tangan gerakan-gerakan lainnya, seperti gerak guncang, kirep, lingang,surang-saring (semua gerak ini adalah bahasa Gayo) Tari Saman dari Gayo Lues dan sekitarnya di Provinsi Aceh resmi diakui dan masuk dalam daftar warisan budaya tak benda yang memerlukan perlindungan mendesak UNESCO, pada Sidang akbar tahunan yang dihadiri lebih dari 500 anggota delegasi dari 69 negara, LSM internasional, pakar budaya dan media di Bali pada 22 sampai 29 November 2011 lalu.

sumber : http://www.uniknya.com

Kenapa makanan jepang tersohor

Kenapa makanan jepang tersohor

Jepang merupakan campuran dari kuliner tradisional jepang dan barat. Yang membedakan jepang memiliki teknik pengolahan makanan yang unik.

Selain teknik masak yang unik makanan jepang juga mengutamakan seni penataan makanan dalam berbagai menu. Jadi bukan hanya lidah yang digoda dengan rasa lezat mata pun mendapat hiburan.

Namu tahukah anda awal mula makanan jepang bisa dikenal kelezatannya. Berikut ini sekilas soal makanan jepang, seperti dilansir ehow.com.

Sejarah

Selama masa jepang kuno, tepatnya sebelum abad ke -9, makanan jepang terdiri dari daging sapi, ikan, ayam, beserta sayuran dan nasi, bahkan daging kuda dan monyet turut dimakan oleh rakyat jepang. Sering berjalannya waktu, nasakan di ubah untuk mencerminkan filosofi buddhis yang datang menguasai jepang.

Pada abad ke -12 makanan dijepang punya dua ragam. Kaum bangsawan akan makan makanan mewah sedangkan petani dan samurai menyantap makanan sederhana, tapi sangat khas dengan aroma yang hangat. Hari ini ,makanan jepang terdiri dari makanan poko seperti beras dan mi yang merupakan bagu=ian dari hidangan tradisional. Ikan , daging dan tahu juga digunakan.

Makanan pokok

Ada tiga makanan pokok dijepang, yaitu nasi, mi, dan roti. Nasi dan mi adalah makanan trdisional jepang sedangkan roti diperkenalkan menjelang akhir abad ke -19. Hidangan ini yang kemudian dipadankan dengan sayuran, daging atau ikan.

Ragam olahan

Bahan yang digunakan dalam menu makan jepang biasanya sama, hanya cara memasaknya yang berbeda. Ada yang diolah dengan cara menggunakan tempura atau digoreng yang biasanya menggunakan bahan sayuran, ada pula sejumlah rebusan dan sup. Yang juga populer misalnya sushi, hidangan ikan mentah yang digukaung atau sayuran dengan nasi dan rumputlaut yang disajikan dingin.

Manfaat kesehatan

Makanan jepang adalah makanan yang paling sehat. Makanan jepang menggunakan cukup banyaka sayuran dan tahu yang terkenal sangat sehat. Sementara daging sedikit sekali digunakan.

Kebiasaan konsisten

Kebiasaan konsisten

Dalam usaha mewujudkan impian, ketekunan, dan keuletan dalam berjuang akan mengalahkan segala rintangan. Dan, dalam bentuk paling sederhana dari ulet dan tekun ini adalah konsistensi kaita dalam perjuangan setiap hari.

Konsistensi memeng memegang pernan penting dalam menentukan langkah kedepan. Sebab, konsisitensi kita akan menjadi ukuran kualitas dalam kehidupan yang dijalankan, konsisten bekerja, kem=nsisten belajar, konsiten berjuang, konsisten untuk terus melangkah saat menghadapi ujian, semua itu akanmmegantarkan kita menjadi pribadi yang mampu menjadi pemenang sejati.

Ibarat air yang terus menetes kebatu yangsangat keras, air yang lembut terbukti mampu melubangi dan bahkan memecahkan batu. Seperti juga besi batangan yang terus digosok akan menjadi jarum. Kemampuan kita untuk terus berjuang, berjuang, dan berjuang oada bidang yang kita kuasai bisa dipastikan akan membuak jalan agar semua impian menjadi kenyataan.

Oleh karena itu, jaga konsitensi, bukan hanya semangat dari awal tapi juga semnagt sepanjang tahun yang akan dijalani, maka hidup kita akan jauh lebih berarti.

Sumber : majalah motivasi

Barang yang bisa menggnggu kesehatan

Barang yang bisa menggnggu kesehatan

takeout food styrofoam

wadah tempat makan ini berbahaya karena mengandung zat bernama polisterin. Zat ini bisa membuat styrene (zat karsinogenik) masuk kedalam makanan. Styrofoam yang dibuang isembarang tempat juga bisa merusak kanungan air di dalam tanah.

Ada baiknya mengganti wadah makan dengan kotak makanan. Namun, jika terpaksa menggunakan bahan ini, jangan sampai makanan bersentuhan dengan styrofoam, gunakan alas yang membatasi antara makanan dan styrofoam.

Pisang pembangkit mood

Pisang pembangkit "mood"

ditengah berbagai aktivitas yang menyita waktu, tenaga an pikiran, kita pasti membutuhkan sesuatu yang bisa berfungsi sebagai moobooster.

Mengapa pisang bisa menjadi mooboster?

1.kaya akan kalium alami

dengan kanudungan kalium yang cukup besar, pisang mampu menjaga keseimbangan elektrolit alam sel-sel tubuh.?lebih lanjut kalium yang berkadar tinggi pada pisang juga mengurai resiko stroke

2.kaya vitamin an mineral

semakin besar ukuran pisang maka kandungan vitamin A juga semakin banyak. Terlebih vitamin A sangat penting untuk menjaga berbagai jaringan an sel mata. Dan juga penting untuk menjaga keshatan kulit dan perkembangan tulang.

3.kaya serat

oleh karena kaya akan serat, pisang merupakan buah yang tepat mengatasi konstipasi atau sembelit karena bisa dijadikan cara alternatif mengantikan obat pencahar.

4.Peningkat mood

percaya tak percaya, memakan pisang bisa meningkatkan suasan hati menjadi lebih baik. Itu sebabnya kandungan dalam pisang mampu memicu hormon serotorin.

Sumber: warta kota

gejala radang usus

Saya akan menceritakan pengalaman saya ketika salah satu keluarga saya mengalami gejala buang air besar disertai dengan darah yang kehitaman  Yang keluar bersamaan dengan tinja. Lalu tak lama kemudian dibawa kerumah sakit untuk memeriksa dengan dokter spesialis penyakit dalam, setelah diperiksa dan diputuskan untuk dirawat, jika tidak dirawat akan lama penyembuhannya.

Setelah itu untuk mengetahui apa penyebab penyakit ini maka dilakukan lah endoskopi yaitu suatu tindakan medis untuk mengetahui penyebabnya yang ada didalm tubuh dengan menggunakan sejenis selang yang diujungnya terdapt kamera yang dihubungkan memalui sebuah monitor. Setelah ditelusuri dari usus kecil, usus buntu, usus besar ternyata ditemukan lah penyebabnya yaitu pada daerah dinding seperti radang atau bintik-bintik putih di daerah usus tepatnya 15-20 cm dari dubur.

Untuk mengetahui penyebab radang tersebut dokter kemudian mengambil sample dengan mengunakan seperti kawat tipis yang ujung nya berfungsi sebagai pencapit untuk mengambil sample bintik putih tersebut untuk diperiksa penyakit tersebut ke laboratorium. Dan hasilnya akan keluar 1 minggu kemudian.